Gitarre und Musiklehre, U. Meyer

Umkehrungen von Dreiklängen

Dreiklänge kann man wie Intervalle und Septakkorde umkehren. Dabei wird der tiefste Ton nach oben oktaviert, sodass ein anderer Ton zum Basston wird. Genauso kann der höchste Ton nach unten oktaviert sein. Wenn der Ton in der Mitte nach oben oder unten versetzt wird entsteht ein Dreiklang in weiter Lage.

Im Beispiel oben sieht man vier Möglichkeiten: In Takt 1 wird der Basston nach oben oktaviert. Aus dem C-Dur-Dreiklang in Grundstellung wird ein Sextakkord, der neue Basston ist die Terz e.

In Takt 2 ist das g der Oberstimme eine Oktave nach unten versetzt; dadurch entsteht ein Quartsextakkord. Ich hätte auch das c und das e nach oben oktavieren können!

Diese Umkehrung ist eine unstabile Angelegenheit: da die Quinte im Bass liegt, und diese Quinte der Grundton der Dominante ist, hört man diesen Akkord bald als Quartsextvorhalt, also als Dominante mit zwei "falschen Tönen".

Takt 3 sieht spektakulär aus, aber der Akkord bleibt in Grundstellung. Durch das Oktavieren der Terz e in der Mitte entsteht lediglich ein Dreiklang in weiter Lage - aber in Grundstellung.

Im letzten Takt 4 habe ich den Sextakkord aus Takt 1 genommen, ebenfalls den mittleren Ton nach oben versetzt, und erhalte so einen Sextakakkord in weiter Lage. Natürlich existiert auch der Quartsextakkord in weiter Lage.

Erklärung der Begriffe

Was überhaupt ein Dreiklang ist, habe ich versucht, weiter oben zu beschreiben. Hier folgen zusammengefasst die Begriffe, die man bei Umkehrungen braucht:

Basston:

Der tiefste Ton eines Klanges heißt Basston. Die Töne über dem Basston könnte man im vierstimmigen Satz mit Stimmenbezeichnungen, Sopran, Alt und Tenor benennen - lassen wir es hier bei den dreistimmigen Beispielen mal bei den Worten "mittlerer" und "oberster" Ton. Der tiefste Ton heißt aber Basston, und er ist entscheidend für die Analyse der Umkehrung.

Der Basston ist nicht dasselbe wie der Grundton des Dreiklanges! Aber der Grundton kann natürlich im Bass liegen!

Grundton:

Der Grundton eines Klanges ist nicht so einfach zu definieren. Für einen Durdreiklang ist es relativ leicht: Der Grundton ist der Ton, auf dem die Töne über ihm in der Obertonreihe aufbauen.
In der Obertonreihe des Tones c kommen die Töne e und g vor, während in der Obertonreihe auf e oder g die jeweils anderen zwei nicht auftauchen. Deshalb hört der musikalische und tonal denkende Mensch das c als Grundton des C-Dur Dreiklanges.

Für Mollakkorde oder übermäßige Dreiklänge funktioniert diese physikalische Erklärung nicht; hier sagt man analog zum Beispiel "Dur", dass derjenige Dreiklangston der Grundton sei, auf dem die beiden anderen als Terz und Quinte aufgebaut sind.

Beim verminderten Dreiklang ist es noch wieder anders: hier hört man den Klang als Terz, Quinte und kleine Septime - auch dieser Klang existiert in der Obertonreihe - eines zu konstruierenden Grundtones, der eine reine Quinte unter dem mittleren Ton des verminderten Dreiklanges in Grundstellung liegt!

Der Grundton kann also unten, oben oder in der Mitte liegen, oder sogar gar nicht real vorhanden sein!

Grundstellung:

Liegen über dem Basston ein Ton im Terzabstand und eine Quinte befindet sich der Dreiklang in Grundstellung. Ob die Terz klein oder groß ist, die Quinte rein, übermäßig oder vermindert spielt keine Rolle: die Bezeichnung "Grundstellung" ist lediglich eine Aussage über die Stellung der Töne.
Bezeichnet wird ein Akkord in Grundstellung mit gar nichts. Terzen sind in Dreiklängen normal, Quinten auch (sie werden erst erwähnt, wenn z.B. eine Sexte dazu kommt), also steht unter einer Grundstellung einfach nichts.
In weiter Lage liegen in Grundstellung eine Quinte und eine Dezime (Terz über eine Oktave) über dem Basston.

Sextakkord:

Bei einem Sextakkord schreibt man eine 6 unter den Dreiklang. Über dem Basston gibt es ja eine Terz, die nicht erwähnt wird, weil Terzen normal sind. Und dann gibt es über dem Basston eine Sexte, die natürlich erwähnt werden muss, weil eine Quinte der Normalfall wäre!

Es geht um die Sexte über dem Basston, keinesfalls beschreibt man die Quarte über der Terz! Über die Verwirrung stiftende Taktik, Dreiklänge als Stapel von Tönen zu beschreiben, kann man mehr lesen, wenn man auf "Stapel" klickt.
Man beschreibt Dreiklänge grundsätzlich vom tiefsten Ton aus, und die Bezeichnung jedes seiner Töne bezieht sich auf den tiefsten Ton! Würde man den Sextakkord irgendwie als "Quartakkord" bezeichnen wollen, weil er eine Quarte über der Terz enthält, müsste man als nächstes nachschieben, was das für eine Terz ist, und bei Septakkorden käme man vollends in Teufels Küche!

Quartsextakkord:

Die zweite Umkehrung (ganz oben in Takt 2) heißt Quartsextakkord und wird mit den Ziffern 4 und 6 unter den Noten bezeichnet. Über dem Basston kommt zunächst eine Quarte statt einer Terz, sie muss also angezeigt werden, und dann steht über dem Basston (!) eine Sexte, die ebenfalls deklarationsplichtig ist, da eine Quinte ja der Normalfall wäre.

Lage:

Der Begriff "enge oder weite Lage" betrifft die Frage des Abstandes zwischen den Akkordtönen. Mit enger Lage meint man, dass die Töne eines Akkordes so geschichtet sind, dass kein weiterer Akkordton dazwischen passt. "Weite Lage" hingegen bedeutet, dass man zwischen die Töne des Akkordes noch einen der Akkordtöne packen könnte. In Takt 3 oben könnte ja zwischen dem eingestrichenen c und dem g' noch ein e' gesetzt werden, und zwischen g' und e'' passt theoretisch noch ein c''. Man hätte dann einige Töne verdoppelt, also zweimal c und e in dem Akkord, aber eben enge statt weiter Lage.

Zusammenfassung in Noten

Links sieht man die drei Stellungen des C-Dur-Dreiklanges nochmal live und in Farbe: Die Grundstellung, den Sextakkord, den Quartsextakkord und die Wiederholung der Grundstellung eine Oktave höher. Für dieses Bild habe ich die Akkordtöne in enger Lage systematisch umgeschichtet.
Der Grundton ist immer schwarz, die große Terz rot, und die Quinte blau.

Wenn du über diese Darstellung mit der Farbspielerei etwas nachgrübelst, geht dir vielleicht auf, dass es sehr sinnvoll ist, bei einer Akkordumkehrung nicht nur darüber nachzudenken, ob ein Sextakkord vorliegt, sondern welcher Akkord überhaupt vorliegt und welcher Dreiklangston jeder der Töne ist.

Du schaust den zweiten Akkord an und denkst zunächst mal: Ein Dreiklang, aber er hat keine Terzenstruktur! Sowas! Kehren wir ihn mal um, bis er in Terzen da steht... wenn ich das e nach oben oktaviere klappt es nicht, also packe ich das c nach unten - siehe da: c - e - g! Unten ist eine große Terz, die Quinte ist rein - das ist ein C-Dur-Dreiklang!
Mit zunehmender Erfahrung wirst du lernen, beim Sextakkord auch ohne "zurechtlegen" zu sehen, welchen Dreiklang du vor dir hast. Das obere Intervall (wieder beim Sextakkord) ist ja eine reine Quarte, die beim Umkehren zur reinen Quinte wird. Der oberste Ton muss also der Grundton, der in der Mitte die Quinte, und der Basston die (große) Terz sein. Überraschung: diese drei wohlbekannten Töne bilden den C-Dur-Dreiklang als Sextakkord!

Hier siehst du links die drei Umkehrungen des verminderten Dreiklanges, der bereits bei den Schreibweisen vorgestellt wurde und der Ausgangspunkt des nächsten Abschnittes sein wird.
Die Quinte des Dreiklanges ist vermindert (als Quarte bei den Umkehrungen Sextakkord und Quartsextakkord übermäßig) - trotzdem kann man ihn natürlich umkehren und analysieren.

So wie es einen verminderten Dreiklang gibt, gibt es auch einen übermäßigen Dreiklang: er besteht aus einer großen Terz und einer übermäßigen Quinte, z.B. c - e - gis. Er entsteht in der harmonischen Molltonleiter als Dreiklang der 3. Stufe.

Nachdem du jetzt weißt, wie die Umkehrungen eines Dreiklanges entstehen, wären vielleicht ein paar Übungen für das Erkennen von Umkehrungen in freier Wildbahn nicht schlecht...

Übungen zu Dreiklängen

Übung:

Schreibe die folgenden Dreiklänge und Umkehrungen, jede Zeile ist ein Takt. Schreibe die letzten vier Dreiklänge in weiter Lage:

1. D in Grundstellung, gis als Quartsextakkord, C als Sextakkord und des in Grundstellung.
2. f als Quartsextakkord, Cis in Grundstellung, H als Sextakkord und Ces als Quartsextakkord.
3. h in Grundstellung, a verm. als Sextakkord, e als Quartsextakkord und B als Sextakkord.
4. Weite Lage: As als Sextakkord, a als Sextakkord, es als Quartsextakkord und Fis in Grundstellung.

Lösung

Übung:

Bezeichne die folgenden Dreiklänge und ihre Umkehrungen. Bei Grundstellung steht einfach nichts außer einem Akkordbuchstaben unter den Noten!

Lösung

Falls du der Meinung bist, hier nicht genug Material zum Üben zu finden - korrekt beobachtet! Aber die Musik ist voll von Sextakkorden! Die Dinger kommen nicht nur in Musikklausuren vor, sondern auch in dem Stück, das du gerade übst!

Zum Beispiel beginnt die 11. Fantasie für Flöte solo von Telemann mit Akordzerlegungen: In den ersten zwei Takten spielt man B-Dur in Grundstellung, Es als Quartsextakkord, wieder B in Grundstellung, erst in enger, dann in weiter, dann wieder in enger Lage, und wieder Es als Quartsextakkord.

Umkehrungen von Septakkorden

Natürlich kann man nicht nur Dreiklänge und Intervalle , sondern auch Vierklänge umkehren.

Das Notenbeispiel unten beginnt mit einem Dreiklang, der oben im Kapitel leitereigene Dreiklänge schon erschien: er steht auf der 7. Stufe einer Durtonleiter und hat eine Quinte, die um einen Halbton zu klein ist. Wegen dieser "verminderten Quinte" heißt er denn auch "verminderter Dreiklang" - nur, was machen wir mit ihm?
Erst Mal stellen wir fest, dass er weder ein Dur- noch ein Molldreiklang ist. Und dann findet unser Ohr, dass er keinen Grundton hat. Dieser wird "nachkonstruiert", indem man den Dreiklang in Terzenschichtung bringt und die reine Quinte unter dem mittleren Ton hinzufügt. Hier ist er als Note mit x im Kopf und Hals nach unten dargestellt.

Im zweiten Takt ist der verminderte Dreiklang mit der dazu konstruierten Quinte unter dem mittleren Ton, dem g, ein vollständiger "Dominantseptakkord" auf g geworden. Ein Vierklang, der zu Grundton, Terz und Quinte noch mit einer kleinen Septime ausgestattet wurde. Dieser Vierklang kommt genau so in der Obertonreihe vor, deshalb sind unser Ohr und unser Gehirn auch so zufrieden, wenn wir den Grundton so "konstruieren".

Auch Septakkorde kann man umkehren. Bei den Umkehrungen wird immer die Stelle näher bezeichnet, bei der zwei Töne eine Sekunde auseinander liegen. Diese Sekunddissonanz entsteht zwischen Septime und Grundton.

Zunächst siehst du oben in Takt 2 die Grundstellung, die Septakkord heißt.
Der Quintsextakkord beginnt mit einer Terz, die nicht erwähnt wird, dann folgen Quinte und Sexte, die eine Sekunde auseinander liegen.
Der Terzquartakkord beginnt ebenfalls mit einer Terz, die aber diesmal genannt wird, weil die Quarte darüber mit ihr zusammen die Sekunddissonanz ergibt. Die Sexte oben wird nicht extra erwähnt.
Schließlich der Sekundakkord. Er müsste vollständig "Sekundquartsextakkord" heißen, wird aber selten bis nie so genannt. Auch die "Bezifferung" weist höchstens mal 2 und 4 auf. Am Ende der Zeile steht noch die Oktavierung der Grundstellung um das systematische "Umschichten" des Vierklanges abzuschließen.

Weiter unten versuche ich zu beschreiben, wie ein Dominantseptakkord korrekt aufzulösen ist. Die Beschreibung dort wird natürlich bei Umkehrungen des D 7 ausgehebelt.

Bezeichnungen der Funktionslehre

Die Begriffe "Sextakkord, Quartsexakkord" etc. kommen aus der Generalbassschreibweise. Hier werden unter einen Basston einfach die Intervalle als Ziffern geschrieben, die der ausführende Musiker für die Begleitung nutzen soll. Alles was normal ist, also Terzen und Quinten, läßt man weg, alles was ungewöhnlich ist, also etwa eine Quarte statt der Terz, oder eine alterierte Terz, wird als Information unter die Basslinie geschrieben.

In der Funktionslehre drückt man die Umkehrungen der Drei- oder Vierklänge aus, indem man den Basston unterhalb des Akkordbuchstabens schreibt. Da beim Sextakkord die Terz des Dreiklanges im Bass liegt, schreibt man den Funktionsbuchstaben mit einer 3 darunter. Man sagt in der Funktionslehre zur

1. Tonika in Grundstellung: Tonika mit Grundton im Bass
2. Tonika als Sextakkord: Tonika mit Terz im Bass
3. Tonika als Quartsextakkord: Tonika mit Quinte im Bass
4. Dominantseptakkord in Grundstellung: Dominantseptakkord mit Grundton im Bass.
5. Dominantseptakkord als Quintsextakkord: Dominantseptakkord mit Terz im Bass.
6. Dominantseptakkord als Terzquartakkord: Dominantseptakkord mit Quinte im Bass.
7. Dominantseptakkord als Sekundakkord: Dominantseptakkord mit Septime im Bass.

Veränderungen der Dreiklangsstruktur, etwa das Hinzufügen der Septime im D 7 werden mit einer Ziffer neben dem Funktionsbuchstaben gegennzeichnet, ebenso die Quartsextvorhalte. Ziffern über dem Funktionsbuchstaben beschreiben die Oberstimme bei Bedarf, wenn zum Beispiel zwar die Terz im Bass steht, aber die Quinte der höchste Ton ist.

Unten siehst du die Notenbeispiele aus diesem und dem vorigen Abschnitt noch einmal in einer Zeile mit Funktionsbezeichnungen. Dabei bezeichne ich den C-Dur-Dreiklang im ersten Takt als Tonika, die folgenden G7-Dreiklänge mit und ohne Grundton als Dominante:

Die gegebenen Beispiele sind natürlich nur ein Einstieg in die Benutzung des Handwerkszeuges. Ob der Vierklang f - a - c - d in C-Dur als Sp 7 mit Terzbass, oder als Subdominante mit hinzugefügter Sexte (sixte ajoutée) in Grundstellung zu lesen ist, erschliesst sich aus dem Zusammenhang und ist Interpretationssache. Je mehr man sich mit Umkehrungen beschäftigt, desto vertrauter werden sie. Erstmal ist schon etwas erreicht, wenn du nicht nur b - d - f, sondern auch f - b - d als B-Dur - Akkord erkennst...

Übungen zu Septakkorden

Übung:

Schreibe folgende Drei- und Vierklänge und die gefragten Umkehrungen.

Dur und Moll werden wie immer durch große und kleine Buchstaben unterschieden; bei den Vierklängen gilt: C 7 = c-e-g-b; c 7 = c-es-g-b.
Weitere Septakkorde wie Dur mit großer Septime, verminderter Septakkord oder halbverminderter Septakkord etc. sind nicht gefragt. Um das Prinzip der Akkordumkehrungen zu verstehen, reichen der Dominantseptakkord und der Mollakkord mit kleiner Septime aus. Jede Zeile ist ein Takt.

1. C als Sextakkord, h als Quartsextakkord, Fis als Quartsextakkord, Des als Sextakkord.
2. g als Quartsextakkord, es als Sextakkord, H in Grundstellung, f als Quartsextakkord.
3. Dis in Grundstellung, B als Quartsextakkord, G als Sextakkord, c als Quartsextakkord.
4. A 7 in Grundstellung, E 7 als Quintsextakkord, a 7 als Terzquartakkord, g 7 als Sekundakkord.
5. Es 7 als Quintsextakkord, fis 7 als Sekundakkord, H 7 als Terzquartakkord, d 7 als Quintsextakkord.
6. cis 7 als Sekundakkord, As 7 in Grundstellung, f 7 als Quintsextakkord, Des 7 als Terzquartakkord.
7. f verm. als Quartsextakkord, cis verm. als Sextakkord, G überm. in Grundstellung, Es üb. als Quartsextakkord.
8. gis verm. als Sextakkord, As überm. als Sextakkord, b verm. in Grundstellung, D üb. als Quartsextakkord.

Lösung

Übung:

Ergänze unter den folgenden Zeilen Funktionsbezeichnungen und Dreiklangsbuchstaben. Am Zeilenanfang ist durch die Vorzeichen klargestellt: Zeile 1 steht in C-Dur, Zeile 2 in H-Moll, Zeile 3 in Es-Dur.
In Zeile 1 kann man den Schluss als Zwischendominant - Kette (Mit Klammer und Bezugsbogen) darstellen, oder mit Funktionsbuchstaben. In der dritten Zeile habe ich die Darstellung als Zwischendominante angedeutet. Bezeichne die Umkehrungen wie unter dem ersten Akkord!

Lösung