Ulrich Meyer, Gitarre

Intervalle kann man umkehren. (Hier steht etwas über das Umkehrung von Dreiklängen und Septakkorden.) Wenn ich bei der Terz c - e den unteren Ton oktaviere, erhalte ich die Sexte e - c. Das funktioniert für jedes Intervall: Prime & Oktave, Sekunde & Septime, Terz & Sexte, sowie Quarte und Quinte heißen die Paare.

Die Umkehrungsintervalle oder Komplementärintervalle ergänzen sich zu einer Oktave. Bei der Intervallberechnung zählt der Ausgangston mit: c - d hat den Intervallwert "zwei", also eine Sekunde, d - c ist eine Septime; 2 + 7 = 9. Warum ist die Oktave plötzlich "9"? Ist sie gar nicht: das "d" in der Mitte wird ja zweimal gezählt, weil man den Anfangston beider Intervalle mitzählt! Komplementärintervalle ergänzen sich also immer zur Zahl 9.
Die große Sekunde (2 H) und die kleine Septime (10 H) ergänzen sich zu einer Oktave, die bekanntlich zwölf Halbtöne enthält: 2 + 10 = 12! (Warum kommt hier nicht auch "einer mehr" heraus, also 13? Weil man einfach zwei Zahlen addiert und nicht zweimal einen Anfangston zählen muss!)

Merke: zwei reine Intervalle ergänzen sich zur Oktave, ein kleines Intervall braucht ein großes zur Ergänzung und umgekehrt, ein vermindertes hat ein übermäßiges Komplementärintervall.

Mit diesem Wissen kann man langwierige Rechnungen abkürzen oder überprüfen: Wie heißt die kleine Septime unter "as"? Ganz einfach: genau so, wie die große Sekunde über "as", also "b". Ist fis - dis eine große oder eine kleine Sexte? Da d - f eine kleine Terz ist, muss dis - fis ebenfalls eine kleine Terz sein, und folglich fis - dis als Komplementärintervall eine große Sexte.

Ich fasse noch einmal zusammen, was man über das Intervall c - as aussagen kann: 1.) c - as ist eine Sexte.
2.) c - as ist eine kleine Sexte.
3.) Von c nach as zählt man 8 Halbtonschritte. (Auf einer C - Saite wäre das as im 8. Bund.)
4.) Das Komplementärintervall, as - c, ist eine große Terz.
5.) c - as ist definitv nicht dasselbe wie c - gis!
6.) Als Klangbeispiel für die kleine Sexte aufwärts kann man diese Melodie abspeichern; diese für die kleine Sexte abwärts.

Aber bestimmt sind doch einige dieser Intervalle rein theoretische Konstruktionen, die in der Realität nie auftauchen? Natürlich sind einige Exemplare extrem selten bis unwahrscheinlich. Die verminderte Quarte scheint vom Hören her so eindeutig eine große Terz zu sein, dass das folgende Beispiel sicher überraschen wird - sie existiert doch! Anhören:

Im Bild rechts habe ich versucht, die "Schnittmenge" zwischen Terzen und Quarten darzustellen.
In der oberen Notenzeile siehst du eine verminderte, eine reine und eine übermäßige Quarte auf c. Unten stehen eine verminderte, eine kleine, eine große und eine übermäßige Terz auf c. Zwischen den Zeilen steht die genaue Grösse in Ganz- und Halbtonschritten. Bei den Intervallen in der Ellipse ist dieser technische Wert gleich: 2 beziehungsweise 2 ½ Tonschritte. Trotzdem ist eine verminderte Quarte nicht dasselbe wie eine große Terz, und eine übermäßige Terz ist eben keine Quarte!

Gehe beim Bestimmen eines Intervalls immer ganz grundsätzlich vor: Wenn du "cis - es" vor dir hast, ist das rein rechnerisch so groß wie der Ganztonschritt cis - dis. Aber von c nach e ist eine Terz, also handelt es sich um eine Terz. Wie groß oder klein auch immer sie sein mag - eine Terz ist eine Terz, und basta. Vielleicht ist es ja eine, die dir noch nie begegnet ist, aber trotzdem ihren Sinn hat...

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